Prąd i Moc – Układ Trójfazowy

Bezpłatny kalkulator elektryczny · zgodny z normami · bez rejestracji

⚡

Prądy i Moc – Układ Trójfazowy

Oblicza prąd fazowy, liniowy, moc czynną P, bierną Q i pozorną S

Oblicza prądy fazowe i liniowe, moc P/Q/S układu trójfazowego — symetrycznie lub z podziałem na fazy L1/L2/L3.
Symetryczne
Niesymetryczne (L1/L2/L3)
Moc → Prąd
Prąd → Moc
Watty [W] — lub kW × 1000
0.1 – 1.0 (typowo 0.8–0.95)


Zastosowane wzory
Napięcie liniowe: U_L = √3 × U_f
Moc pozorna: S = √3 × U_L × I_L
Moc czynna: P = S × cosφ
Moc bierna: Q = S × sinφ
Prąd liniowy: I_L = P / (√3 × U_L × cosφ)

Gwiazda: I_f = I_L, U_f = U_L / √3
Trójkąt: I_f = I_L / √3, U_f = U_L
📊 Wyniki
⚡
Wprowadź dane i kliknij OBLICZ

🔗 Powiązane kalkulatory

🔌 Dobór Przewodów 🔒 Dobór Zabezpieczeń ⚡ Prąd Zwarciowy
⚡

Układ Trójfazowy — obliczenia mocy i prądu

Trójfazowy układ napięć — dlaczego trzy fazy?

Trójfazowy układ zasilania (3L + N + PE) stosowany w energetyce przemysłowej i energetyce dystrybucyjnej jest ekonomicznie optymalny: przy takich samych materiałach na przewody przenosi 3-krotnie więcej mocy niż układ jednofazowy lub o 42% taniej niż trzy niezależne obwody jednofazowe. Silniki trójfazowe są bardziej sprawne, tańsze i prostsze w budowie niż jednofazowe.

Napięcie znamionowe: 400 V między fazami (L1-L2-L3) i 230 V fazowe (L-N) w sieci nn polskiej. W instalacjach przemysłowych SN napięcia: 6 kV, 15 kV, 20 kV, 110 kV. Powiązanie: UL = √3 · UF ≈ 1,732 · 230 V ≈ 400 V.

Obciążenie symetryczne i niesymetryczne

W układzie symetrycznym (obciążenia identyczne we wszystkich fazach) prąd w przewodzie neutralnym N wynosi zero — N można wtedy pominąć (układ trójprzewodowy). Dotyczy to silników, nagrzewnic trójfazowych, baterii kondensatorów. W budynkach mieszkalnych obciążenie jest niesymetryczne — różne gniazdka i obwody oświetleniowe w różnych fazach tworzą nierównomierne obciążenie, a w przewodzie neutralnym płynie prąd będący geometryczną sumą prądów fazowych.

Obliczenia mocy w układzie trójfazowym

Moc czynna trójfazowa: P = √3 · UL · IL · cosφ = 3 · UF · IF · cosφ [kW]. Moc pozorna: S = √3 · UL · IL [kVA]. Prąd liniowy: IL = P / (√3 · UL · cosφ · η) — podstawowy wzór używany przy doborze bezpieczników i kabli dla silników i transformatorów.

Kalkulator trójfazowy ElektroKalkulatory.pl wyznacza wszystkie parametry obwodu trójfazowego — prądy i napięcia fazowe/liniowe, moc czynną, bierną i pozorną, cosφ, kąt fazowy — dla zarówno układu połączeń w gwiazdę (Y) jak i w trójkąt (Δ). Wyniki potrzebne do doboru zabezpieczeń i kabli zasilających.

FAQ — Często zadawane pytania

Odpowiedzi na najczęstsze pytania dotyczące układów trójfazowych instalacji elektrycznych.

▶ Co to jest układ trójfazowy i dlaczego jest wydajniejszy od jednofazowego?

Układ trójfazowy to system przesyłu energii elektrycznej z trzema napięciami fazowymi przesuniętymi względem siebie o 120°. Jest wydajniejszy od jednofazowego ponieważ: przy tej samej mocy przenosi prąd 3-krotnie mniejszymi przekrojami przewodów, umożliwia budowę silników indukcyjnych o stałym momencie obrotowym, pozwala zasilić zarówno odbiorniki 3-fazowe (400 V) jak i jednofazowe (230 V). Przesył mocy jest stały w czasie (brak pulsacji 2×50 Hz jak w układzie 1-fazowym). W Polsce standardowe napięcia: fazowe 230 V (L-N), liniowe 400 V (L-L).

▶ Jak obliczyć moc czynną w układzie trójfazowym symetrycznym?

Moc czynna układu trójfazowego symetrycznego: P = √3 × UL × IL × cosφ = 3 × Uf × If × cosφ, gdzie UL to napięcie liniowe (400 V), IL prąd liniowy, Uf napięcie fazowe (230 V), If prąd fazowy. Przykład: silnik 3-fazowy 400 V, prąd 10 A, cosφ = 0,85: P = 1,732 × 400 × 10 × 0,85 = 5 888 W ≈ 5,9 kW. Moc pozorna S = √3 × UL × IL = 6 928 VA. Moc bierna Q = √(S² − P²) = √(6 928² − 5 888²) ≈ 3 647 var. Obliczenia te są podstawą doboru przewodów, zabezpieczeń i transformatorów.

▶ Co to jest niezbalansowanie faz i jakie ma skutki?

Niezbalansowanie faz (asymetria) to różnica napięć lub prądów między poszczególnymi fazami układu trójfazowego. Norma EN 50160 dopuszcza max 2% asymetrii napięć w normalnych warunkach. Asymetria prądów wynika z nierównomiernego rozłożenia obciążeń jednofazowych (np. klimatyzatory, oświetlenie). Skutki: podwyższone prądy w przewodzie neutralnym (może być większy od fazowego!), przegrzewanie silników trójfazowych (silnik reaguje wrażliwie na asymetrię napięć), dodatkowe straty i obciążenie transformatora. Kalkulator układu trójfazowego oblicza prąd neutralny i straty przy niesymetrycznym obciążeniu.

▶ Jakie napięcia mierzymy w układzie trójfazowym: 230 V czy 400 V?

W standardowym europejskim układzie trójfazowym TN (400/230 V) mierzymy dwa rodzaje napięć: napięcie fazowe Uf = 230 V (między przewodem fazowym L a neutralnym N lub PE) – zasilanie odbiorników jednofazowych, gniazd, oświetlenia; napięcie liniowe UL = 400 V (między dwoma przewodami fazowymi, np. L1-L2) – zasilanie silników 3-fazowych, grzejników przemysłowych, pieców. Relacja: UL = √3 × Uf = 1,732 × 230 V = 398,4 V ≈ 400 V. Napięcie dotykowe (potencjał obudowy) nie powinno przekraczać 50 V AC w normalnych warunkach.

▶ Kiedy stosuje się 5 przewodów (3F+N+PE) zamiast 4 (3F+PE)?

Układ 5-przewodowy (L1, L2, L3, N, PE) stosuje się gdy obwód zasila lub może zasilać odbiorniki jednofazowe wymagające napięcia 230 V (L-N). Dotyczy to: rozdzielnic z gniazdami jednofazowymi, obwodów mieszanych (silniki + gniazda), budynków mieszkalnych i biurowych. Układ 4-przewodowy (L1, L2, L3, PE bez N) wystarcza dla symetrycznych odbiorników czysto 3-fazowych (silniki, grzejniki 400 V) w instalacjach przemysłowych. Norma PN-HD 60364-5-52 i wytyczne projektowe wymagają określenia potrzeby przewodu N na etapie projektu, gdyż jego brak jest trudny do uzupełnienia po zakończeniu instalacji.

▶ Jak dobrać przekrój przewodu neutralnego N w układzie trójfazowym?

Przy symetrycznym obciążeniu prąd w przewodzie N = 0, więc teorytycznie N może być cieńszy. W praktyce norma PN-HD 60364-5-52 zaleca N o tym samym przekroju co przewody fazowe gdy: obciążenie jest niesymetryczne, w sieci są harmoniczne 3-ego rzędu (sumują się w N!), lub przekrój fazowy ≤ 16 mm² Cu. Przy dużym udziale urządzeń nieliniowych (komputery, UPS, VFD) harmoniczne trinomic (3., 9., 15., ...) sumują się w N, mogącgrożąc jego przeciążeniem. W takich sieciach N dobiera się na 150–200% przekroju fazowego lub stosuje filtrowanie harmonicznych.